최대공약수⁠·⁠최소공배수 계산기

최대공약수와 최소공배수는 어떻게 구하나요?

두 수를 소인수분해해서 공통으로 들어 있는 소인수를 작은 지수로 곱하면 최대공약수, 모든 소인수를 큰 지수로 곱하면 최소공배수예요. 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3²이면 최대공약수는 2² × 3 = 12, 최소공배수는 2³ × 3² = 72예요.

두 수만 있을 때 빠르게 구하는 방법은?

큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 다시 나누기를 나머지가 0이 될 때까지 반복하면 마지막에 나눈 수가 최대공약수예요(유클리드 호제법). 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 돼요.

서로소는 무엇인가요?

1 말고는 공약수가 없는 두 수예요. 8과 15처럼 둘 다 소수가 아니어도 서로소일 수 있어요. 서로소인 두 수의 최소공배수는 두 수의 곱이에요.

생활에서는 어디에 쓰나요?

사탕 30개와 젤리 45개를 똑같이 나눠 줄 때 최대 몇 명에게 줄 수 있는지는 최대공약수(15명)로, 10분과 15분마다 오는 버스가 다시 같이 오는 시간은 최소공배수(30분)로 구해요.